Введение
Dungeons&Dragons — классическая настольная игра в жанре фэнтези. Её игровые механики имеют в своей основе продуманную математическую систему. Игроки часто забывают о том, что стоит за красивыми фигурками и красочными артами. На деле же — процесс игры, это жонглирование формулами, уравнениями и числами.
Анализ заклинаний DnD с точки зрения математики это возможность лучше понять игровые механики магии в настольной игре. Для мастеров, которые ведут игры, подобная систематизация даже необходима и очень удобна.
В исследовании упоминаются слова и понятия, непонятные читателю, далёкому от DnD.
Школы магии: «Школами» называются стили магического воздействия:
Воплощение (Эвокация) Волшебники этой школы — маги стихийного урона. Они специализируются на создании мощных разрушительных эффектов стихий: огня, молний, льда, ветра, воды, грома. Их главная особенность — максимальный прямой урон по площадям. Если нужно быстро уничтожить толпу врагов — эвокаторы незаменимы. Огненный шар, Молния, Ледяная стена — их визитная карточка.
Некромантия Маги этой школы работают с тёмной энергией, жизненной силой и смертью. Их заклинания не только наносят урон, но и ослабляют врагов (паралич, снижение характеристик, проклятия), а некоторые ещё и лечат самого колдующего за счёт украденной жизни. Некроманты хороши в затяжных боях, где каждый ход они могут восстанавливать здоровье и призывать на подмогу нежить.
Преобразование Эти волшебники меняют реальность вокруг себя, частично заменяя клириков по функционалу. Их урон чаще всего ситуативный — они могут устроить землетрясение, создать бурю, превратить доспех врага в грязь или укрыть отряд неуязвимым куполом. Главная фишка — контроль поля боя и изменение ландшафта в пользу своей команды.
Вызов Маги-призыватели умеют создавать материю из ничего: кислоту, яды, лезвия, а также призывать существ. Их урон распределён во времени — они могут создать облако кислоты, которое будет жечь врагов несколько раундов, или призвать лезвия, атакующие проходящих мимо. Отлично работают на удержание позиций и контроль территории. Если эвокаторы выступают в качестве наносителей урона, то призыватели — саппорты.
Кастер — персонаж, который колдует заклинания (маг, чародей, жрец, друид). Тот, кто произносит заклинания.
Спеллы — просто английское слово «spells», то есть сами заклинания.
AOE-урон — урон по площади (от английского Area of Effect). Заклинания, которые бьют не по одной цели, а по всем врагам в радиусе. Например, Огненный шар — классический AOE.
Максимальный уровень заклинаний — 9. Максимальный уровень персонажа — 20.
Визуал
Визуал вдохновлён стилем игр DnD и минималистичными графиками, формулами и элементами математической инфографики. Ключевой стиль должен быть лаконичным, с выраженными акцентами с помощью ограниченной цветовой палитры и графическими элементами.
Графики
Заклинания датасета по количеству среднего урона
Заклинания с наибольшим уроном
Соотношение повышения урона к повышению уровня
Школы магии по количеству среднего урона
Урон заклинаний всех уровней на тепловой карте
Заключение
Самые сильные заклинания — это Метеоритный дождь (140 урона) и Цепная молния (45 урона). Но до них надо добраться 17+ уровня персонажа. А на начальных уровнях стоит обратить внимание на Огненный шар и Молнию (по 28 урона) — они дают максимум урона за свои ячейки в сочетании с большим радиусом действия.
Вывод: Для кастера среднего уровня «Огненный шар» и «Молния» будут незаменимы для нанесения урона по большой площади, задевая большое количество целей. «Метеоритный дождь» является уникальным заклинанием высокого уровня, но неэффективно против юнитов с устойчивостью к огню, поэтому свитки «Конус холода», «Массовая волшебная стрела» и «Круг смерти» — оптимальны для всех уровней и большинства школ магии.
Урон за уровень заклинания (честный способ сравнить слабые и сильные заклинания). Волшебная стрела (доступная любому кастеру с первого уровня магии) эффективнее Огненного шара (доступного с 3 уровня)! Она даёт 10.5 урона за уровень, а Огненный шар — только 9.3. По урону за уровень на той же позиции 10.5 стоят Огненные ладони и Палящий луч, которые тоже менее популярны, чем Огненный шар, но с точки зрения общего повышения уровней эффективнее по урону.
Таким образом, Огненный шар не является лидером по урону за уровень, сохраняя популярность у кастеров всех школ засчёт возможности наносить AOE-урон по большому радиусу. Палящий луч и Огненные ладони могут быть менее эффективны из-за меньшей площади использования. Волшебная стрела универсальна из-за стопроцентного шанса попадания по цели. Заклинания Удар грома и Ледяной шторм могут быть хорошей поддержкой в необычных ситуациях, не благодаря урону, а благодаря дополнительному воздействию (откинуть цели на несколько клеток громом или создать под их ногами лёд, затрудняя движение на их ходе).
Воплощение — топ урона. Она занимает почти половину всего урона (48%). Некромантия и Вызов делят второе место. Преобразование — самая слабая по урону школа.
Волшебники школы Воплощения это лучшие кастеры чистого урона, так как большинство заклинаний с большим уроном, являются стихийными. Достаточно много сильных спеллов есть у волшебников школы Некромантии, но их специализация это ослабление вражеских юнитов и создание нежити. Школа Вызова же специализируется на магии призыва и поддержке, но имеет возможность для прокачки сильных заклинаний. Преобразование менее остальных специализируется на уроне, потому и проигрывает. Однако Волшебник Преобразования может стать хорошим саппортом и во многих ситуациях способен заменить клирика в отряде.
Огонь — самый популярный тип заклинаний. Он встречается на всех уровнях. Холод и Некротическая энергия — на втором месте. Это ещё одна причина, почему волшебники Воплощения наиболее универсальны и наносят много урона, ведь они специализируются на стихийном уроне. Некромант в партии почти не будет ему уступать. Однако, многие монстры имеют устойчивость или невосприимчивость к некоторым стихийным видам урона, как и к некротической энергии. Потому разнообразие спеллов кастера это необходимость, обусловленная механиками игры.
Математика поможет быть лучшим кастером! 🧙♂️
«Описание применения генеративной модели»
Генерация персонажей, Nano Banana Pro: «Ты — иллюстратор для фэнтези артбука. Нариуй 8 персонажей, похожих по стилистике на персонажа на картинке. 8 персонажей волшебников в мантиях. Некоторые имеют острые шляпы, некоторые капюшоны, некоторые шлемы. у всех персонажей в руках посохи разных форм, отражающих их стили магии (магия огня, магия некромантии и тд.). Все персонажи, будто нарисованы углём или черным карандашом. Они ровно распределены по фону, 4 персонажа в верхней части и 4 персонажа в нижней части. Фон — нейтральный, белый. Стиль: минимализм, фэнтези иллюстрация. --ar 3:4»
Генерация обложки, Nano Banana Pro: «Сделай фотографию. Два волшебника стоят возле большой университетской доски. Волшебник справа повёрнут к зрителю спиной и чертит на доске уравнение мелом. Справа волшебник повёрнут к зрителю, держит в руках открытый ноутбук. Его голова повёрнута на волшебника справа. Волшебник с ноутбуком, что-то говорит волшебнику с мелом. Они оба одеты в классические фэнтези костюмы волшебников, имеют длинные рыжие бороды и острые шляпы, длинные мантии. Стиль: фотореализм, фотосъёмка --ar 3:4»
DeepSeek: улучшение кода для Google Colab
Датасет, код: https://disk.360.yandex.ru/d/3Hz0brOhw1HZdQ
